抽水引起的土层与地面沉降规律(3)
文献中给出了抽水导致的区域性地面沉降公式。单井抽水引起的沉降公式为
群井(分布呈圆形)抽水引起的沉降公式:
当t>0.4r2/Cν且r<R时
当t>0.4r2/Cν且r>R时
式中:t为沉降时间;Qw为单位时间内的抽水量;Cν为固结系数;r为测点到沉降中心的距离;W()为泰斯井流的井函数;R为抽水井的分布半径;∑Qw为圆形区域内所有井单位时间内的总抽水量。
选取文献中的实例,利用其理论解分别进行单井、群井抽水导致地面沉降的验证。群井抽水井分布如图2 所示。抽水井呈圆形分布,分布半径为R。
图2 抽水井分布
验证步骤:①利用上述单井公式式(60)、群井公式式(61)、式(62)分别计算标注线上一系列观测点的沉降值,列于表1、表2。②拟合直线上的s-ln r半对数曲线得拟合参数c1,c2值及相关系数。相关参数的取值:Cv=6×103cm2/s;∑Qw=500 L /s;r=3.0 km;R=1.5 km;t=5 a.
表1 单井抽水下不同距离处的沉降距离/m沉降/cm距离/m沉降/cm..622 .....428
表2 群井抽水下不同距离处沉降距离/m沉降/cm距离/m沉降/cm......761
利用经典理论解计算的由于抽水导致的地面沉降s和测点到沉降中心的距离r的关系为:①单井降水下s= r,相关系数99.92%;②群井降水下s= r,相关系数99.91%。关系式符合半对数线性关系,很好地论证了式(56)。
2.2 工程实例一
工程实例一源自文献[2],工程地点位于美国西南部(The Mesquite,Nevada),在一个新建的市政工程井内放置抽水泵进行含水层抽水与地表位移监测试验。试验井穿过500 m厚的冲积土层,抽水试验持续62 d。图3为抽水井和观测点布置以及观测点由于抽水引起的地面水平变形。
图3 抽水井与沉降监测点布置
观测点的水平位移和地面沉降采用GPS技术测量,地面沉降测量精度达到2 mm。WX31为试验抽水井,VT01—VT10为观测点,VT14为试验参考点即测量基准站。文中所有测量的位移是相对于抽水井西 2 000 m 的基准站(VT14),经过62 d抽水试验之后得到各个观测点地面沉降数据,列于表3。
表3 地面沉降与到抽水井距离汇总测点沉降/mm距离/
经拟合得实测沉降值s与距离对数值ln r间函数关系,见式(63),线性相关系数为99.66%。
s1=3.85ln r-29.83
2.3 工程实例二
工程实例二源自文献[16],试验场地位于中国台湾台中港附近平坦的沙区,抽水井滤水管段分别穿过砂质粉土层(埋深5~15 m)、淤泥层(埋深15~25 m)、粉砂质黏土层(埋深25~35 m)和砂质粉土层(埋深35 m 以下)等地层。试验场地距离台中市21 km,距离彰化市17 km,距离海岸约500 m。该工程为单井抽水试验,抽水井布置在试验场地中心,抽水井周围设置水准测量点以监测地面竖向沉降,布置7口水位监测井以监测地下水位变化。图4为抽水井和沉降监测点布置。
图4 抽水点与沉降监测井布置(据文献[16],单位:m)
试验采用不同的抽水速率Q1=200 L/min,Q2=320 L/min和Q3=400 L/min,待地面沉降稳定后获得各观测点沉降数据,列于表4。经拟合得实测沉降值s与距离对数值lnr间函数关系式列于表5,关系曲线见图5,线性相关度分别为95.89%,94.45%和97.38%。需要说明的是,沉降监测数据中距抽水井最近点r=2 m处的沉降值较其他观测数据相差太大,其原因是监测点距离抽水井太近,土体水平位移影响地面竖向沉降。
表4 地面沉降与到抽水井距离汇总距离/m沉降/mmQ1=200L/minQ2=320L/minQ3=400L/
表5 沉降值s与距离对数值ln r间函数关系式汇总抽水速率/(L/min)s-lnr关系式Q1=200s1==320s2==400s3=
图5 s-ln r关系曲线
2.4 工程实例三
工程实例三源自文献[18],天津西站交通枢纽建设工程位于红桥区。该试验为承压水非稳定流抽水试验,试验中监测抽水引起的地面沉降,抽水试验含水层位于埋深15~46 m土层内。抽水井滤管段穿过粉质黏土层(埋深15~22 m)、粉土层(埋深22~34 m)和黏土层(埋深30~46 m),试验场地布置如图6所示。K1,K2,K3为抽水试验井并且分布在以D1为圆心的圆周上,D1—D10为地面沉降观测点。K1,K2,K3群井抽水持续7 d,每日出水量为799.2 m3。群井抽水试验开始的同时,对抽水井附近区域进行了地面沉降监测,各测点到井群中心距离与实测地面沉降值见表6。经拟合得实测沉降值s与距离对数值lnr间函数关系为式(61),线性相关系数为98.10%,见图7。
图6 抽水井与沉降监测点布置表6 地面沉降与到井群中心距离汇总
文章来源:《水电与抽水蓄能》 网址: http://www.sdycsxn.cn/qikandaodu/2021/0219/461.html
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