地下构筑物挡水效应对地表沉降参数敏感性影响(3)
图6 随着挡水构筑物深入地下两典型监测点沉降曲线图Fig.6 Curves of land subsidence of two typicalmonitoring points with water retaining structurepenetrating into underground
3基于二次响应面法的最大地面沉降土体参数相对敏感性和结构可靠度分析
3.1 二次响应面法理论
对大型复杂的结构进行计算分析时,采用传统的解析法得到结构的显式函数往往很困难,而且推导得到的函数在应用上一般均具有限制性和近似性的特征。这种情况下,不改变原有方程的含义,在概率意义上又能代替显示函数的多项式响应面法应运而生[19]。多项式响应面法是通过一系列数值模拟计算,采用多项式函数拟合未知的极限状态面。其中分析结构非线性函数的不含交叉项的二次多项式响应面函数得到广泛应用,亦选取此种方法:
式(2)中:Xi为与函数值有关的参数样本点,系数a、bi和ci由选取2n+1个样本点来获得。
3.2 结构可靠度JC算法
地下土体的复杂性决定了土体参数往往不能准确获取,基于土体随机变量分布参数来获得的结构可靠度具有较好的现实意义。
JC算法又称验算点法或改进的一次二阶矩法,是在中心点法的基础上考虑了变量的概率分布,正态分布变量需转化为等效正态分布[20]。采用结构在验算点处的切平面代替极限状态曲面,并利用改进的一次二阶矩法计算结构可靠度。结构极限状态功能函数可表示为
Z=g(X1,X2,…,Xn)
设选取的验算点在失效界面上,故满足g(X1,X2…Xn)=0,此时:
由可靠度定义有
结合式(4)~式(7)可得
满足这方程式的验算点为
二次响应面法新验算点
式(10)中:Xi为JC算法初始迭代点。
3.3 土体参数相对敏感度计算方法
采用进行随机变量分布参数的相对敏感性分析[21],该方法消除了参数敏感度的单位,使含有不同单位的参数敏感度具有可比性。
式中:UXi和σXi分别为随机变量分布参数的均值和方差,X*为随机变量分布参数X的验算点,CX=σXρXσX,为随机变量分布参数X的协方差矩阵,ρX是相关系数矩阵。
3.4 最大地面沉降土体参数相对敏感度和结构可靠度计算结果分析
选取无挡水构筑物和设置挡水构筑物深入地下235 m,即正好完全阻挡第二含水层两种典型工况,分别开采第一含水层、同时开采第一、二含水层和开采第二含水层的三组工况为对比研究对象。
工况一:无挡水构筑物,开采第一含水层。
工况二:挡水构筑物深入地下235 m,开采第一含水层。
工况三:无挡水构筑物, 等量开采第一、二含水层。
工况四:挡水构筑物深入地下235 m, 等量开采第一、二含水层。
工况五:无挡水构筑物,开采第二含水层。
工况六:挡水构筑物深入地下235 m,开采第二含水层。
各参数分布特征的选取结合文献[22]而得,随机变量分布参数的均值由各土层设计值加权得到,如表2所示。
表2 敏感性分析的土体参数Table 2 Soil parameters for sensitivity analysis随机变量分布均值变异系数弹性模量E/kPa正态分布69 592.70.3渗透系数K/(m·d-1)正态分布2.503 80.3密度ρ/(kg·m-3)正态分布1 902.30.3内摩擦角φ/(°)对数正态分布25.545 50.3内聚力C/kPa 对数正态分布35.454 50.3孔隙比e正态分布0.435 40.3泊松比μ正态分布0.343 60.1
考虑弹性模量和渗透系数两个最敏感参数间相关性,ρ(E,K)=-0.2,ρ(E,K)=0,ρ(E,K)=0.2,其他参数互相独立。
由于选取抽水含水层较厚,计算结构可靠度的最大沉降量选取不宜过小,结合规范可知,一般工程中允许最大地面沉降量为0.2 m左右,且实际情况中互层地层概化后一般为10~20 m,出于选取地层厚度及前面计算得出地表沉降量的考虑,计算参数相对敏感性和结构度时,设置最大允许地面沉降为0.8 m。利用二次响应面法、JC算法,MATLAB编程计算参数相对敏度和结构可靠度的具体计算流程如图7。
计算结果如表3所示:对比同一工况下的参数敏感度可知,影响地面沉降的参数按敏感性大小排序依次是E、K、μ、ρ、φ,其中C和e敏感性极小,E、K、μ对沉降量的敏感性占绝对地位。φ的敏感性大于C的原因推测是开采的含水层是深层,侧限土压力较大;而e从无到有的变化可能与开采深度有关。对比工况一和二,工况三和四,工况五和六,分析可知,当开采含水层相同时,E、ρ和e敏感性均随挡水构筑物的设置敏感性减小,而K、μ、φ和C增大。
文章来源:《水电与抽水蓄能》 网址: http://www.sdycsxn.cn/qikandaodu/2020/1229/414.html