地下构筑物挡水效应对地表沉降参数敏感性影响(4)
地面沉降由剪应变和正应变两项控制,而由剪切应力公式:
τ=kρghtanφ+C
式(13)中:g是重力加速度,k为侧压系数,k=μ/(1-μ),由于密度ρ与正应力相关:
图7 土体参数相对敏感度和结构可靠度计算流程图Fig.7 Flow chart of parameter sensitivity andstructure reliability calculation process
表3 土体参数相对敏感度计算结果Table 3 Computing results of relative sensitivities of soil parameters基本参数XρEKμρφCe工况一工况二工况三工况四工况五工况六?β?UXiσxi?β?σXiσxi?β?UXiσxi?β?σXiσxi?β?UXiσxi?β?σXiσxi?β?UXiσxi?β?σXiσxi?β?UXiσxi?β?σXiσxi?β?UXiσxi?β?σXiσ×10-11.7×10-1-6.4×10-21.8×10-25.6××10-12.2×10-11.7×10-1-6.3×10-21.7×10-25.6××10-12.4×10-1-1.6×10-1-6.1×10-21.7×10-25.5××10-3-5.4×10-2-7.4×10-3-5.7×10-4-1.8××10-2-4.9×10-2-6.7×10-3-5.1×10-4-1.8××10-1-4.4×10-2-6.0×10-3-4.6×10-4-1.6××10-12.5×10-12.1×10-1-6.2×10-23.5×10-26.2××10-12.9×10-12.0×10-1-6.0×10-23.4×10-27.1××10-13.1×10-11.9×10-1-5.8×10-23.2×10-28.0××10-2-6.7×10-2-5.5×10-3-1.7×10-3-3.7××10-1-5.7×10-2-4.9×10-3-1.5×10-3-3.4××10-1-4.7×10-2-4.3×10-3-1.3×10-3-2.9××10-11.5×10-1-6.4×10-21.8×10-21.4××10-12.0×10-11.5×10-1-6.2×10-21.7×10-21.3××10-12.4×10-11.4×10-1-6.0×10-21.7×10-21.0××10-2-5.1×10-2-7.7×10-3-6.9×10-4-7.1××10-2-4.8×10-2-7.3×10-3-6.6×10-4-6.4××10-1-4.4×10-2-6.6×10-3-6.0×10-4-5.5××10-12.0×10-1-5.8×10-23.5×10-24.3××10-12.9×10-11.9×10-1-5.8×10-23.4×10-24.3××10-13.2×10-11.9×10-1-5.6×10-23.2×10-24.1××10-2-7.0×10-2-7.1×10-3-2.0×10-3-1.6××10-1-6.2×10-2-6.3×10-3-1.8×10-3-1.5××10-1-5.3×10-2-5.5×10-3-1.6×10-3-1.4××10-11.3×10-1-5.9×10-21.7×10-27.5×10-56.9×10-409.7×10-11.8×10-11.3×10-1-5.7×10-21.7×10-27.4×10-56.8××10-12.3×10-11.2×10-1-5.5×10-21.7×10-27.2×10-56.7××10-2-4.6×10-2-8.0×10-3-8.4×10-4-1.0×10-8-1.3××10-2-4.4×10-2-7.6×10-3-8.0×10-4-9.3×10-9-1.2××10-1-4.0×10-2-7.0×10-3-7.4×10-4-8.5×10-9-1.1××10-12.3×10-12.2×10-1-5.4×10-23.4×10-22.7×10-42.6×10-409.3×10-12.9×10-12.1×10-1-5.4×10-23.4×10-22.6×10-42.6××10-13.2×10-12.0×10-1-5.2×10-23.2×10-22.5×10-42.5××10-2-9.8×10-2-7.2×10-3-2.4×10-3-1.0×10-8-1.4××10-1-8.6×10-2-6.4×10-3-2.1×10-3-9.1×10-8-1.3××10-1-7.3×10-2-5.5×10-3-1.7×10-3-8.0×10-8-1.1×10-7
σ=ρgh
且由于发生变形沉降过程中S(σ)>S(τ),可知与剪应变即侧摩阻力控制地面沉降量正相关的参数有泊松比、摩擦角和内聚力,由此可见,挡水构筑物的设置,使得由土层侧摩阻力控制的沉降比例提高,侧摩阻力的重要性增大,与前述数值模拟地面沉降规律分析一致。
对比工况一、三和五、工况二、四和六无法得出明显规律,即环境相同,开采含水层不同时,未发现明显规律。
为了验证敏感性参数分析的正确性,进一步计算所有随机变量分布参数变异和部分随机变量分布参数变异对可靠指标结果的影响。计算结果如表4所示。
表4 考虑不同变量的结构可靠度Table 4 Structure reliability considering different variables基本变量E、K、μ、ρ、φ、C、eE、K、μ工况一工况二工况三工况四工况五工况六ρ=-ρ=ρ=ρ=-ρ=ρ=ρ=-ρ=ρ=ρ=-ρ=ρ=ρ=-ρ=ρ=ρ=-ρ=ρ=
从表4可以看出,只考虑参数弹性模量、渗透系数、泊松比的变异与考虑全部参数变异得到的可靠度指标基本一致,进一步验证了这三个参数对地面沉降影响较大的分析结果。倘若工程级别较低,地面沉降可靠度的计算可视其他参数为常数,以便减小不必要的工作量。同时,由计算结果可知,考虑弹性模量与渗透系数的正相关性和设置挡水构筑物,计算所得的可靠度指标均减小,设置挡水构筑物的影响与前述数值模拟结果一致。
4考虑地面沉降侧摩阻力的二维控制方程推导验证土体参数敏感性变化
地下土体是一个整体,不同位置的各点变形量具有关联性和传递性,特别是存在沉降差的相邻两点。因而由开采地下水而导致每一个土体微单元的固结压缩量不仅与该单元孔隙水压力消散导致有效应力增加有关,当与周围单元体存在沉降差时,还受到周围土体牵引而导致的有效应力减小有关。
考虑侧摩阻力,基于假定①各土层土体均质、各向同性,和假定②土体只发生竖向位移、土体应力应变关系符合线性关系。进行理论推导[23],开采地下水引起的土层压缩公式为
式(15)中:n为水头发生变化的土层数,Δdi, w是土层i水头减小量,γw为地下水重度,mi为土层i厚度,Ei,s为弹性模量。
考虑侧摩阻力径向传递时,选取单位长度微元体进行分析:
式(16)中:τ、τrz为土层剪应力,r是土体与抽水井之间的距离。
文章来源:《水电与抽水蓄能》 网址: http://www.sdycsxn.cn/qikandaodu/2020/1229/414.html